矩阵可逆的条件

矩阵 ${\displaystyle A}$ 可逆的两个充分必要条件：

• ${\displaystyle detA\ne 0}$ 或者矩阵的秩 ${\displaystyle r(A)=n}$。
• ${\displaystyle A}$ 可以表示成有限个初等矩阵的乘积；
• 矩阵 A 的特征值全不为 0.
• 齐次方程组的通解与基础解系只有零解。