定义

设 A 是 n 阶矩阵，如果存在一个数 ${\displaystyle \lambda }$ 及非零的 n 维向量 ${\displaystyle \alpha }$，使得

成立，则称 ${\displaystyle \lambda }$ 是矩阵 A 的一个特征值，非零向量 ${\displaystyle \alpha }$ 是矩阵 A 属于特征值 ${\displaystyle \lambda }$ 的一个特征向量。