典型

我们知道当 ${\displaystyle x\in [0,\left(\frac{\pi }{2}\right)]}$ 时，${\displaystyle y=\sin X⟹x=\arcsin y}$；
当 ${\displaystyle x\in [\frac{\pi }{2},\pi ]}$ 时，${\displaystyle y=\sin X⟹X=\pi -\arcsin y}$。

所以应该分情况：

要特别是注意，当 ${\displaystyle \frac{\pi }{2}\le x\le \pi }$ 时，由于 ${\displaystyle \sin X}$ 是减函数，所以不等号应该调换一下。