极值第二充分条件

利用二阶导来判断极值。

设函数 ${\displaystyle f(x)}$ 在 ${\displaystyle x=x_0}$ 处二阶可导，且 ${\displaystyle f^{\prime }(x_0)=0}$, ${\displaystyle f^{\prime \prime }(x_0)\ne 0}$，则 ${\displaystyle x=x_0}$ 是 ${\displaystyle f(x)}$ 的极值点。当 ${\displaystyle f^{\prime \prime }(x_0)>0}$，是极小值点；当 ${\displaystyle f^{\prime \prime }(x_0)<0}$，极大值点。

该充分条件是极值第三充分条件的特殊情况。