条件概率与积事件的概率

日常辨析中，这两个概念是很容易搞错的。

对于事件 ${\displaystyle A,B}$，其条件概率 ${\displaystyle P(A|B)}$与积事件的概率 ${\displaystyle P(AB)}$的区分的关键点就是事件之间是否独立。如果两个事件是独立的，那么这两个事件之间一定不存在互为条件的关系。

例如：“2.” (“概率论-李良”, p. 8) (pdf)

已知男子有 5%是色盲患者，女子有 0.25%是色盲患者. 今从男女人数相等的人群中随机 地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？

上述描述中，男性与色盲这两个事件肯定是不独立的，因为色盲的发生概率受到性别的影响。因为 “男子有 5%是色盲患者”这个事件是条件概率。