简单根式

不同根式

如果同时出现 ${\displaystyle \sqrt[n]{ax+b},\sqrt[m]{ax+b}}$，那么就令 ${\displaystyle \sqrt[l]{ax+b}}$，其中 ${\displaystyle l}$ 为 ${\displaystyle m,n}$ 的最小公倍数。

复杂根式

如果被积函数含有 ${\displaystyle \sqrt[n]{\frac{ax+b}{cx+d}}}$，则令 ${\displaystyle \sqrt[n]{\frac{ax+b}{cx+d}}=t}$。

其他特殊根式

如果有根式 ${\displaystyle \sqrt[]{a{x}^2+bx+c}}$，那么可以按照以下两种思路解决。

• 欧拉代换求无理函数积分；
• 三角代换求无理函数积分；