惯性定理

定义

对于一个二次型,不论选取怎样的坐标变换使它化为仅含平方的标准形,其中正平方项的个数 p 和负平方项 q 都是由给定的二次型唯一确定的。

即,若二次型 xTAx 经坐标变换 x=Cy 化为二次型 yTBy 等价于:

CTAC=B (合同)pA=pB,qA=qBxTAx 与 yTBy 有相同的规范型 

惯性指数
矩阵的合同
规范形