微分方程的基本概念
- 微分方程定义：微分方程是一种包含未知函数及其导数的等式。这些方程的解通常是一个函数或一组函数。
- 微分方程的阶数：微分方程的阶数是指在方程中出现的最高阶导数。例如，如果一个方程中的最高阶导数是二阶导数，那么这个微分方程就是二阶微分方程。
- 微分方程的解：微分方程的解是满足给定微分方程的函数或函数集合。
- 微分方程的通解：微分方程的通解是包含任意常数的解。这些常数可以通过特定的初始条件来确定。
- 微分方程的特解：微分方程的特解是在给定特定初始条件或边界条件下的解。
- 初始条件：初始条件是微分方程的解需要满足的特定条件，通常在某一特定点的函数值或导数值。
- 积分曲线：积分曲线是微分方程解的图像，每一条曲线都代表了微分方程的一个特解。在给定初始条件的情况下，可以确定一条特定的积分曲线。