复合函数的性质

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内层函数 $g (x)$ 是周期函数，则复合函数 $f (g (x))$ 也是周期函数（例如 $f (\sin x)$ 即使周期函数）。
内层函数 $g (x)$ 关于 $x = k$ 对称，则复合函数 $f (g (x))$ 也是关于 $x = k$ ，对称（例如 $f (\cos x)$ 关于 $x = π$ ）对称。