可降阶的高阶方程

对于 ${\displaystyle y^{(n)}=f(x)}$：两边求导即可。

对于 ${\displaystyle y^{″}=f(x,y^{\prime })}$，令 ${\displaystyle y^{\prime }=p,y^{″}=p^{\prime }}$，即可化为一阶方程。

对于 ${\displaystyle y^{″}=f(y,y^{\prime })}$，令 ${\displaystyle y^{\prime }=p,y^{″}=y^{\prime }\frac{dp}{dy}=p\frac{dp}{dy}}$，即可化为了一阶方程。