原函数法解中值问题

这是一个基于罗尔定理的一个找原函数的方法。实际上就是运用罗尔定理的过程的逆过程。

基本步骤：

1. 将欲证结论中的 ${\displaystyle \xi }$ 换成 x，等式两边同时除以（或乘以）一个式子，移项，进行积分后最终化成 ${\displaystyle F(x)=C}$ 这样的式子，这里的 ${\displaystyle F(x)}$ 就是我们要构造的函数。
2. 但是有的时候单纯通过积分很难将其化为 ${\displaystyle F(x)=C}$ 的形式，这时候就可以使用微分方程法求中值问题。