题目描述

关系

内容

在日常生活中，通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。

牛牛习惯用 $8$ 位数字表示一个日期，其中，前 $4$ 位代表年份，接下来 $2$ 位代表月份，最后 $2$ 位代表日期。

显然：一个日期只有一种表示方法，而两个不同的日期的表示方法不会相同。

牛牛认为，一个日期是回文的，当且仅当表示这个日期的 $8$ 位数字是回文的。

现在，牛牛想知道：在他指定的两个日期之间（包含这两个日期本身），有多少个真实存在的日期是回文的。

一个 $8$ 位数字是回文的，当且仅当对于所有的 $i$ ($1\le i\le 8$) 从左向右数的第 $i$ 个数字和第 $9-i$ 个数字（即从右向左数的第 $i$ 个数字）是相同的。

例如：

• 对于 $2016$ 年 $11$ 月 $19$ 日，用 $8$ 位数字 $20161119$ 表示，它不是回文的。
• 对于 $2010$ 年 $1$ 月 $2$ 日，用 $8$ 位数字 $20100102$ 表示，它是回文的。
• 对于 $2010$ 年 $10$ 月 $2$ 日，用 $8$ 位数字 $20101002$ 表示，它不是回文的。

输入格式

输入包括两行，每行包括一个 $8$ 位数字。

第一行表示牛牛指定的起始日期 $dat{e}_1$，第二行表示牛牛指定的终止日期 $dat{e}_2$。保证 $dat{e}_1$ 和 $dat{e}_2$ 都是真实存在的日期，且年份部分一定为 $4$ 位数字，且首位数字不为 $0$。

保证 $dat{e}_1$ 一定不晚于 $dat{e}_2$。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示在 $dat{e}_1$ 和 $dat{e}_2$ 之间，有多少个日期是回文的。

输入样例：

20110101
20111231

输出样例：

1

问题分析

最初思路

思路分析

我们不枚举每一天然后判断那一天是否合法。我们枚举每一个回文数字，然后判断那一天是否是合法的日期。

核心就是检测日期的合法性。我们不用检查年份。因为年份是 1000-9999 范围。月份我们则需要记录一下，对于闰年需要特判。

执行流程设计

总结

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int date1, date2, ans;
int m[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

bool check(int date) {
    int year = date / 10000;
    int month = date % 10000 / 100;
    int day = date % 100;
    
    if (month <= 0 || month > 12) return false;
    
    if (day == 0 || month != 2 && day > m[month]) return false;
    
    if (month == 2) {
        int leap = (year % 400 == 0) || (year % 100 && year % 4 == 0); 
        if (day > m[month] + leap) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    cin >> date1 >> date2;
    for (int i = 1000; i < 10000; i++) {
        int year = i, date = i, x = i;
        
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            date = date * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        
        if (check(date) && date <= date2 && date1 <= date) {
            ans++;
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}