题目描述

关系

001 ExpressionCompute

内容

给定一个表达式，其中运算符仅包含 +,-,*,/（加减乘整除），可能包含括号，请你求出表达式的最终值。

注意：

• 数据保证给定的表达式合法。
• 题目保证符号 - 只作为减号出现，不会作为负号出现，例如，-1+2, (2+2)*(-(1+1)+2) 之类表达式均不会出现。
• 题目保证表达式中所有数字均为正整数。
• 题目保证表达式在中间计算过程以及结果中，均不超过 $2^{31}-1$。
• 题目中的整除是指向 $0$ 取整，也就是说对于大于 $0$ 的结果向下取整，例如 $5/3=1$，对于小于 $0$ 的结果向上取整，例如 $5/(1-4)=-1$。
• C++和 Java 中的整除默认是向零取整；Python 中的整除 // 默认向下取整，因此 Python 的 eval() 函数中的整除也是向下取整，在本题中不能直接使用。

输入格式

共一行，为给定表达式。

输出格式

共一行，为表达式的结果。

数据范围

表达式的长度不超过 ${10}^5$。

输入样例：

(2+2)*(1+1)

输出样例：

8

问题分析

最初思路

思路分析

执行流程设计

总结

如何将中缀表达式转化为后缀表达式？直接将跟数栈有关的代码全部删掉，改成输出就行了。

代码实现

表达式求值

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string s;

stack<int> num;
stack<char> op;

unordered_map<char, int> h{{'+', 1}, {'-', 1}, {'*', 2}, {'/', 2}};

void eval() {
    int b = num.top(); num.pop();
    int a = num.top(); num.pop();
    char c = op.top(); op.pop();
    
    int res = 0;
    if (c == '+') res = a + b;
    if (c == '-') res = a - b;
    if (c == '*') res = a * b;
    if (c == '/') res = a / b;
    
    num.push(res);
}

int main() {
    cin >> s;
    
    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
        if (isdigit(s[i])) {
            int x = 0, j = i;
            while (j < s.size() && isdigit(s[j])) {
                x = x * 10 + s[j] - '0';
                j++;
            }
            
            num.push(x);
            i = j - 1;
        } else if (s[i] == '(') {
            op.push(s[i]);
        } else if (s[i] == ')') {
            while (op.top() != '(') {
                eval();
            }
            op.pop();
        } else {
            while (op.size() && h[op.top()] >= h[s[i]]) {
                eval();
            }
            op.push(s[i]);
        }
    }
    
    while (op.size()) eval();
    cout << num.top();
    return 0;
}

转后缀表达式

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string s;
stack<char> op;
unordered_map<char, int> h{{'+', 1}, {'-', 1}, {'*', 2}, {'/', 2}};

void eval() {
    char c = op.top(); op.pop();
    cout << c;
}

int main()
{
    cin >> s;
    
    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
        if (isdigit(s[i])) {
            int x = 0, j = i;
            while (j < s.size() && isdigit(s[j])) {
                x = x * 10 + s[j] - '0';
                j++;
            }
            i = j - 1;
            cout << x;
        } else if (s[i] == ')') {
            while (op.top() != '(') {
                eval();
            }
            op.pop();
        } else if (s[i] == '(') {
            op.push(s[i]);
        } else {
            while (op.size() && h[s[i]] <= h[op.top()]) {
                eval();
            }
            op.push(s[i]);
        }
    }
    while (op.size()) eval();
    
    
    return 0;
}