题目描述

关系

内容

在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。

达达决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。

可以看出，所有的果子经过 $n-1$ 次合并之后，就只剩下一堆了。

达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。

假定每个果子重量都为 $1$，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使达达耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 $3$ 种果子，数目依次为 $1，2，9$。

可以先将 $1、2$ 堆合并，新堆数目为 $3$，耗费体力为 $3$。

接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 $12$，耗费体力为 $12$。

所以达达总共耗费体力 $=3+12=15$。

可以证明 $15$ 为最小的体力耗费值。

输入格式

输入包括两行，第一行是一个整数 $n$，表示果子的种类数。

第二行包含 $n$ 个整数，用空格分隔，第 $i$ 个整数 $a_i$ 是第 $i$ 种果子的数目。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

输入数据保证这个值小于 $2^{31}$。

数据范围

$1\le n\le 10000$,
$1\le a_i\le 20000$

输入样例：

3 
1 2 9 

输出样例：

15

问题分析

最初思路

思路分析

执行流程设计

总结

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e4 + 10;
int n;

priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap; // 小根堆

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        heap.push(x);
    }
    
    int res = 0;
    while (heap.size() > 1) {
        auto a = heap.top(); heap.pop();
        auto b = heap.top(); heap.pop();
        
        res += a + b;
        heap.push(a + b);
    }
    cout << res;
    return 0;
}