定义

通过将 ${\displaystyle F(x)}$ 定义进行变形，我们可以得到任何形式的随机事件。也就是我们如果已知 ${\displaystyle F(x)}$，那么任何随机事件的概率就迎刃而解了。

分布函数与随机事件的转化

随机变量

性质

对于上述四条性质，有如下作用：

1. 判断函数是否为分布函数；
2. 性质 2 和 4 可以用来求 ${\displaystyle F(x)}$ 的未知参数；

注意第 4 条性质：分布函数是左连续还是右连续取决于分布函数的定义：

• 如果定义为 ${\displaystyle F(x)=P\{X\le x\}}$，那么是右连续；
• 如果定义为 ${\displaystyle F(x)=P\{X<x\}}$，那么就是左连续；

分布函数的连续性