定义

其实泊松分布的形式与 ${\displaystyle e^x}$ 的泰勒展开是十分相似的：
${\displaystyle \sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\left(\frac{{\lambda }^k{e}^{-\lambda }}{k!}\right)=1⟹e^{\lambda }=\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{{\lambda }^k}{k!}}$。

期望方差为：