基本步骤

1. 求出矩阵 A（假设为 3 阶） 的特征值 ${\displaystyle {\lambda }_1,{\lambda }_2,{\lambda }_3}$；
2. 对角矩阵的主对角线就是三个特征向量；
3. 求出线性无关的特征向量：${\displaystyle {\alpha }_1,{\alpha }_2,{\alpha }_3}$；
4. 构造可逆矩阵 ${\displaystyle P=({\alpha }_1,{\alpha }_2,{\alpha }_3)}$；
5. 根据公式 ${\displaystyle P^{-1}AP=\mathrm{\Lambda }}$，验证对角矩阵 ${\displaystyle \mathrm{\Lambda }}$；

典型例题

“例16” (pdf)