初等行变换

1. 行和行的变换（对换变换）。记为 ${\displaystyle E(i,j)}$，代表 i 和 j 行进行交换后得到的矩阵；
   
2. 行×常数的变换（倍乘变换）。记为 ${\displaystyle E(i(k))}$，代表 i 行的元素乘 k 得到的矩阵；
   
3. 行×常数再加另一行的变换（倍加变换）。记为 ${\displaystyle E(ij(k))}$，代表将 i 行的 k 倍加到 j 行得到的矩阵。
   

初等列变换

与行变换同理。