定义

设函数 ${\displaystyle y=f(x)}$ 在 ${\displaystyle x_0}$ 的某领域有定义，如果极限

存在，则称 ${\displaystyle f(x)}$ 在 ${\displaystyle x_0}$ 处可导，并称此极限值为 ${\displaystyle f(x)}$ 在点 ${\displaystyle x_0}$ 处的导数，记为 ${\displaystyle f^{\prime }(x_0)}$。

性质

1. 达布定理（导函数天生具有介值性）；
2. ${\displaystyle f(x)}$ 在 ${\displaystyle (a,b)}$ 可导，则 ${\displaystyle f^{\prime }(x)}$ 在 ${\displaystyle (a,b)}$ 内无第一类间断点（可去间断点和跳跃间断点）和无穷间断点。
3. 导数极限定理；

可导的相关问题

1. 函数可导的判定；
2. 导函数与原函数的关系；