定义

在总体的分布函数只知道形式，不知道其参数的时候，我们需要提出一些关于总体的假设。例如，对于正态总体提出数学期望等于 ${\displaystyle {\mu }_0}$ 的假设 ${\displaystyle H_0}$。

然后根据样本，按照一定规则判断所做假设 ${\displaystyle H_0}$ 的真伪，并作出接受还是拒绝接受 ${\displaystyle H_0}$ 的决定。

例如，对于下述问题：

我们先确定总体为那一天的包装的净重。然后，确定未知参数为正态分布的 ${\displaystyle \mu }$ 和 ${\displaystyle \sigma }$。由于 ${\displaystyle \sigma }$ 过小，所以可以不考虑 ${\displaystyle \sigma }$ 的假设。我们只用检验 ${\displaystyle \mu }$ 是否正常。也就是说，我们想要知道 ${\displaystyle \mid \bar{x}-{\mu }_0\mid }$ 的值是否过大。

由于总体 X 符合正态分布，所以我们借用正态分布来分析 ${\displaystyle \mid \bar{x}-{\mu }_0\mid }$。若统计量 ${\displaystyle \frac{\mid \bar{x}-{\mu }_0\mid }{\frac{\sigma }{\sqrt{n}}}<k}$ 就接受假设。关键就是这个 k 如何确定的问题。显然，k 代表了检验的精细度，所以，k 越大，检测精度越低。

k 的精度过高，那么就会犯假设检验弃真错误（第一类错误），如果 k 的精度过低，就会犯假设检验存伪错误（第二类错误）。

我们致力于减小第一类错误发生的概率的方法就是显著性检验。也就是说，如果我们犯第一类错误的概率过大，就应当拒绝这个决策。